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已知圆M:(x+6)2+y2=1,圆N:(x-6)2+y2=9,动圆P与圆M和圆N都外切,则圆心P的轨迹方程是(  )
【专题】方程思想;定义法;直线与圆;圆锥曲线的定义、性质与方程.
【分析】设动圆P的半径R,由圆P与和圆都外切,出PN-PM于定值由双线的定义知,圆P轨迹为的一支,写出方程即可.
【解答】解:圆:x6)2+y2=的圆为(-6,0),半径为1=1;
∴心P的轨迹方程是x-
y2
35
1(x-1).
圆N:(x-6)2y=9的圆为N(6,),半为2=3;
设圆P的径为R则由圆P与圆圆N都外切,
由双曲线的定知,曲线C以M、N左右焦点轴长2的双曲的左支,
故选:
【点评】本题考了曲线的定义与方程的用,也查了两圆的位置关系应用题是中档题.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:742048老师 2017/12/12
更新:2017/12/12组卷:19真题:1难度:0.50

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