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(2018秋•蓝田县期中)已知集合A={x∈N|
8
6-x
∈N}
,试用列举法表示集合A.
【考点】集合的表示法
【专题】计算题;集合思想;定义法;集合.
【分析】欲判断函数(x)是不是“保三角形数”只须给,它的三边长a、b、c足abc,判断f、f否满足任意两数和大于第三个数,即任两边之和于第三边即可.假a≤c且bc,在各个项中根义函数对应法则加以判断,即可得到有“保三角形函数”,而其它的都可出反例.
【解答】解:任给三形,它的边长别为a,b,c,则>c,不妨假设a≤c,bc,
以f、f、不能构成三形的三边故(x)=e不是“保三角函数”.
因f=f=e2,fe3而f+f2e2<3=f
对,f(x=2x,由于f+f=2(ab>2c=f,以f(x)2x是“保三角形.
两边方得
a
+
b
c
,因函数f()=
x
是“三角函数”.
对于,x)x23,3,5可作为一个角形三边长,但232<52,
不三形以3,32,52为三边长故f(x)=x2不是“保三角函.
于于f(x)=sin,a=2πb=3π,c=5π,
则f=f==0,不满足+ff
答案为:
【点评】本题给出新定义,要我们判定合定义的函数个数着重查了函数的图象与三形性等知识,属于中档题.解题时需注意要f(x)为“保三角函数”,要经严密的论证说明f(x)足“保形函数”的概念,要判断x“三角形数”,须要出一个反例可.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:zlzhan老师 2017/12/12
收录:2017/12/12组卷:98真题:3难度:0.70

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