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(2017秋•上饶县校级月考)已知函数f(x)=x2+(3-a)x+2+2a+b,a,b∈R.
(1)关于x的不等式f(x)≤b在[1,3]上有解,求实数a的取值范围.
(2)若关于x的不等式f(x)<12+b的解集中恰有3个整数,求实数a的取值范围.
【专题】综合题;函数思想;构造法;函数的性质及应用.
【分析】解方程得tnα、ta的,代入两角和的切公式计算可得其值结合角的范围得;
代入两差的正公式算可得.
【解答】解:tanα、tanβ是方程x2-5x+0根,
∴α、∈(0,
π
2
,α+β∈(,π),
∴α+=
4

解方程可得两2和3,
当tnα3,an2α=
2anα
1-an2α
=-
3
4
时,
即tanα=2,tβ=,或taα3,tanβ=,
∴tan(α)=
tanα+aβ
1-nαtanβ
=1,
又可αβ∈(0,
π
2
),α+∈(0π),
ta(2α+
π
4
)=
tan2α1
1-tn2α
=
1
7
【点评】本考查两和与差的正切函数式,一元二方程和分类讨的思想,中档题.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:sxs123老师 2017/12/12
更新:2017/12/12组卷:17真题:1难度:0.50

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