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(2017秋•上饶县校级月考)已知函数f(x)=x2+(3-a)x+2+2a+b,a,b∈R.
(1)关于x的不等式f(x)≤b在[1,3]上有解,求实数a的取值范围.
(2)若关于x的不等式f(x)<12+b的解集中恰有3个整数,求实数a的取值范围.
【专题】综合题;函数思想;构造法;函数的性质及应用.
【分析】由题意可圆心50)到直线x=
p
2
的距离半5,即|5-
p
2
|=,由此求得p的.
【解答】解:抛线y2=-px(p0)的准线x=
p
2
 与圆x5)2+y=25相切,
∴圆心(5,)到线x=
p
2
的离等于半5即|5-
p
2
|=5求p20 p=0(舍去),
故案为:20.
【点评】本题主要考查抛物线的标准方程和简性质直线和圆位置系,属基.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:sxs123老师 2017/12/12
组卷:10真题:1难度:0.60

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