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(2017秋•上饶县校级月考)已知函数f(x)=x2+(3-a)x+2+2a+b,a,b∈R.
(1)关于x的不等式f(x)≤b在[1,3]上有解,求实数a的取值范围.
(2)若关于x的不等式f(x)<12+b的解集中恰有3个整数,求实数a的取值范围.
【专题】综合题;函数思想;构造法;函数的性质及应用.
【分析】设AB段的为 C,可得|
OC
|≥
|
AB
|
2
=|AC,∠AOB≤9°,可
2
>|C|1,即 
2
0+0+m|
2
≥1,解不等2>|m≥
2
,求得数m的取范围.
【解答】解:设AB线的点为C,则
OA
+
OB
=2
OC

故|
OA
+
OB
|≥|
AB
|,即|
OC
|≥|
AB
|,
解得>|m|≥
2
,得实数m的取范围是(-,-
2
]∪[
2
2),
故当AOB≤0°,由题意得 
2
>||≥1,即
2
|0++m|
2
≥1,
|
OC
|≥
|
AB
|
2
=|AC|,∴∠AC≤5,AOB90°.
故选:
【点评】本题查直和位置关系,点直线的距离公式,绝对值不的解法,得到
2
|00+m|
2
≥1,是解的关.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:sxs123老师 2017/12/12
收录:2017/12/12组卷:24真题:1难度:0.50

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