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函数f(x)=2sinx的最大值是(  )
【考点】三角函数的最值
【专题】转化思想;三角函数的求值;三角函数的图象与性质.
【分析】先求出f″(x),问题转为当|m|≤2,mxx3恒成,讨当x=0时,>0,<0的情,从求的范围,进而解出答案.
【解答】解:∵f′x)=
1
3
x3-
1
2
mx2-3,
从而解<x<1,
当|m≤2,f″(xx2-mx-3<0恒成,
∴x-
3
x
<-.
x>0,x-
3
x
<m.
∵最小值是-2.
从解得-1<<0.
当x<0,-
3
x
>m,
⇔当|m|2时mx>x2-成立.
综上得-<x<1,从而b-a)a=1-(-1)=.
【点评】题考查导数的应用,不等式的解法,查转想,一道中档题.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:che****enji老师 2017/12/12
收录:2017/12/12组卷:8真题:1难度:0.90

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