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已知f(x)是奇函数,定义域为{x|x∈R,且x≠0},又f(x)在(0,+∞)上是增函数,且f(-1)=0,则满足f(x)>0的x的取值范围是(  )
【专题】函数的性质及应用.
【分析】设A(2,1)弦1中,且P(x1,y1)P(x,y2)利用点差法能求出以(2,1)为点的双曲线的弦所在的直线程.
设M(x,y),则2x2-y2=2,2x22-y22,两式,利M是中点及斜率相等求轨方从而得到其轨迹.
【解答】解:设(21)为中点的弦两端点P1(x1,1),P2(x2,2,
∴点弦直线方程为y-14(-2),即4x--7=0.
2x
y
=
y-1
x-2

-得2(1+2)(x1-x2=(y1+y)(y1y),
2x12-12=2,
∵2x1-y12=,2x2-22=2,
∴(2,)为点的弦所在直线的斜率k=,
则x+x2=,y+y2=2.
∴kPP2=
2x
y

∴4x(x1-x)-2y(y1-)0,
∵kA=
y-1
x-2

即线段Q的点M的轨迹程是22-2-4xy=0.
【点评】本题考直与圆锥曲线的关系求得直P1P的斜率是关,考查点差法求斜率考查分析与,属于中档题.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:dan****7801老师 2017/12/12
收录:2017/12/12组卷:13真题:1难度:0.70

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