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已知M(2,0),N(0,-2),C为MN中点,点P满足|CP|=
1
2
|MN|

(Ⅰ)求点P构成曲线的方程.;
(Ⅱ)是否存在过点(0,-1)的直线l与(Ⅰ)所得曲线交于点A、B,且与x轴交于点Q,使
QA
QB
=3,若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
(Ⅲ)将(Ⅰ)所得曲线向上移一个单位,再向左移一个单位得曲线Γ,x轴上有一点S(
2
,0)
,在曲线Γ上有不与S重合的两动点A1,A2,直线A1S斜率为k1,直线A2S斜率为k2,若k1k2=2,判断直线A1A2是否经过定点,若有,求出来,若没有,请说明理由.
【考点】轨迹方程
【专题】综合题;方程思想;综合法;直线与圆.
【分析】取A1B1的中1,连接FF1,C1要明直线EE1∥平面CC,只需证明EE1∥F1C,证明了E1∥平面FCC1线,即可推得结;
要证明平DAC⊥平面B1CC,只证明A⊥BC,ACCC,即可.
方法二:因为F为的点,CD=2AB=4,B∥,所以CD綊AF,因此四形D为平行边形,所以A∥FC.又CC∥DD1,FC∩CC1=C,C⊂平面FC,CC1⊂平面FC1,所以面AD1∥面FC,又E1⊂平面DD1A1,所以EE平面FCC1.
接A1D,1C,由A1F1
.
1C1
.
CD所以四边A1DCF1平行四边,因此A1∥FC.
菁优网连接C,取F为AB的中,△FB,FC=BCFB=2,
【解答】菁优网证明:方法一:取AB1的为F,连接F1,1F1,
又FB中点,所以AF=FC=FB=,因AC=90,即C⊥BC.又AC⊥CC,且C1BC=,所以A⊥平B1C1C,而AC⊂平面D1AC,故平面D1A平面BB1C.
【点评】题考查直线平面平,平面与平面垂的判定,考空间想能力,逻辑思维能力,是.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:sxs123老师 2017/12/12
更新:2017/12/12组卷:5真题:1难度:0.30

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