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已知M(2,0),N(0,-2),C为MN中点,点P满足|CP|=
1
2
|MN|

(Ⅰ)求点P构成曲线的方程.;
(Ⅱ)是否存在过点(0,-1)的直线l与(Ⅰ)所得曲线交于点A、B,且与x轴交于点Q,使
QA
QB
=3,若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
(Ⅲ)将(Ⅰ)所得曲线向上移一个单位,再向左移一个单位得曲线Γ,x轴上有一点S(
2
,0)
,在曲线Γ上有不与S重合的两动点A1,A2,直线A1S斜率为k1,直线A2S斜率为k2,若k1k2=2,判断直线A1A2是否经过定点,若有,求出来,若没有,请说明理由.
【考点】轨迹方程
【专题】综合题;方程思想;综合法;直线与圆.
【分析】由(x)=2|x-,知a=(
1
ln2
)
=2
1
ln2
-1
,bf(og23)=2|log2-1|=2log23-1=f(log3
1
2
)
=2|lg 3
1
2
-1|
=21-log3
1
2
,由
1
ln2
-1
og23-1<1-log3
1
2
,能a,b,c的大小.
【解答】解:∵f(x)=|x1|,
1
ln2
-1
<lo231<1-log3
1
2

c=(log3
1
2
)
=2|og 3
1
2
-1|
=21-log3
1
2

∴a<bc.
b=f(log)=2|log2-1|=2log23-1
故选:
【点评】本题考查数大小的比,是础题,解题时要认真审题细答,注合理地进行等价化.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:sxs123老师 2017/12/12
更新:2017/12/12组卷:6真题:1难度:0.30

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