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若10m=2,10n=3,则10
3m-n
2
=
2
6
3
2
6
3
【专题】计算题;转化思想;转化法;函数的性质及应用.
【分析】令t=2x(1≤t≤16),则y=fx)2-5t-,论对称和区间的系,可值;
运换和参数分离,可得a≤t+
6
t
-5的最大值.用对号函数的调,可最大值,而得到的范围.
【解答】解:令t=(1≤t≤16)则y=fx)=t2--6,
当t=1时,y=1,当t=16时,=7.
若∃x∈[,4],使f(x)+12a•≥成立,
则x=4,取得最170.
即t-5t6-at≥0,有a≤t+
6
t
5的最大值.
即有=16取得大值.
令=2x(1≤≤16,
对轴t=
5
2
当t=
5
2
时,=log2
5
2
取得最小值-
49
4

则a≤
91
8
【点评】本题考查指数函的单调性的运用,考次函最求法,等式成的条件,注运用参数分离,属于中档题和易题.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:742048老师 2017/12/12
更新:2017/12/12组卷:3真题:1难度:0.70

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