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菁优网为了测算如图所示阴影部分的面积,作一个边长为6的正方形将其包含在内,并向正方形内随机投掷800个点.已知恰有200个点落在阴影部分,据此,可估计阴影部分的面积是
9
9
【考点】几何概型
【专题】对应思想;转化法;概率与统计.
【分析】设两个球的球心分别为O1、O2,圆的长轴为AB,由AB与O1O确定平面与两个球及柱截面,并作OO2的垂,交圆柱的母线点连接O1与切O1的切D分Rt△O1DE中和RtABC中,利∠BAC=∠DO1E和弦义,结中的据建立系式,即可解出AB长,得该椭圆的长轴长.
【解答】菁优网解:设个球的球分别为O1O2,所得椭圆的为AB,
A作O12的垂线,交柱的母线于点设B切球O1的大圆于点,连接OD
os∠DO1E=
O1D
O1E
=
12
13

作出平面α与两个球圆柱面,图所示
∵锐角∠O1E∠BAC的边对应互垂直
∵A长球O1的直径,AC=12
得Rt△AB中,cosBA=
AC
AB
=
12
13

∵RtO1E中,OE=
1
2
OO2=
13
2
,O1D6
故案为:13
【点评】本给出圆柱内个与圆柱相切且径相等在已知球心距离的情况下同时与两个球相切的平截圆柱得椭圆的长轴长重考了圆与的位置关系、直角三角形中的定和圆的基本概等知,属于基础题.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:刘老师 2017/12/12
更新:2017/12/12组卷:9真题:1难度:0.50

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