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已知点P(-1,-2,3),Q(4,3,-2),R(-7,5,8),若点S在直线PQ上,且PQ⊥RS,则点S的坐标为
(-
7
3
,-
10
3
13
3
(-
7
3
,-
10
3
13
3
【专题】计算题;转化思想;综合法;直线与圆.
【分析】根已知中数列{a}满足an+1=
4an-2
an+1
(∈N*).出例a1=1或a12,可判断;举出反a=
1
5
可判;举反例a=-2,可断;构造数列bn=
an-1
an-2
,结已知可证得数{b}是以
3
2
为公比的等比数,进可断.
【解答】解:1=1时an=1恒成,当a1=2时,n=成立,故正确;
an=
2•(
3
2
)
n-1
b1-1
(
3
2
)
n-1
b1-1
=2+
1
(
3
2
)
n-1
b1-1

当1=
1
5
时,a2=1,数列{a}为有穷数,但存在一项ak=
49
65
,故错;
an+1-1=
4an-2
an+1
-1
=
3an-3
an+1

an+1-2=
4an-2
an+1
-2
=
2an-4
an+1

an+1=
4an-2
an+1

÷得:
an+1-1
an+1-2
=
3
2
an-1
an-2

当1=-2,a∈(-,-1)∪(1,2),此时a20 a=
38
11
,列不在调递增性,故错误;
故答案:
【点评】本题以命题的真假断与应为载体,考查了列的定义质运度大,变复杂,属于难题
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:zlzhan老师 2017/12/12
收录:2017/12/12组卷:11真题:1难度:0.70

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