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菁优网已知ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AB=2,PA=AD=4,E为BC的中点.
(1)求证:DE⊥平面PAE;
(2)求异面直线AB与PD所成角的余弦值;
(3)求直线DP与平面PAE所成的角的余弦值.
【专题】转化思想;综合法;空间角.
【分析】抛物线方程求出抛物线的点的坐标,一求出AF的中垂线方,联立直线方和抛物线,判别式大于0得答案.
【解答】菁优网解:如图,
直线y=-2x+与物线y2=8x两个不同交,即线上有两点到A与焦点的距离等,
联立
x=y-3
y2=8x
得y-16+24=0,
∴F垂直平分线方程为y-=
1
2
(-1)
,=2y-3.
由抛线=8x,得(2,0),又A(04),
故选:
【点评】不同考查抛物线何质,考查了物定义,体现数学转化思想方法,中档题.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:陈高数老师 2017/12/12
收录:2017/12/12组卷:3真题:1难度:0.30

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