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(2017秋•岳麓区校级期中)已知x,y满足约束条件
x-y≥0
2x+3y≤4
y≥0
,若z=ax+y的最大值为4,则a=(  )
【考点】简单线性规划
【专题】计算题;数形结合;综合法;不等式.
【分析】将已的递推关变形,利用等比数列的定,证数列{an+1-a成比列.
用分组求和,位相消的法可求出bn}的前n项和Sn.
【解答】解:由题意,n≥2,3an+1=4an-n-1⇒3a1-ana-a-1
Sn=(-
1
3
)+(-
2
32
)+…(n-
n
3n
)

累加得an-a1=-(
1
3
)n
,得an=1(
1
3
)n

bn=n-
n
3n

由得an+1-an=
2
9
(
1
3
)n-1an-an-1=
2
9
(
1
3
)n-2a2-a1=
2
9
(
1
3
)0

=1+2+…+)-(
1
3
+
2
32
+…+
n
3n
)=-
3
4
+
2+3
4•3n
+
n(+1)
2
【点评】本考查证明数列是等比数列常数列的法:是义法等比中项的方法;注意新数列是求数列通的用的方.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:qiss老师 2017/12/13
收录:2017/12/13组卷:14真题:1难度:0.70

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