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(2017秋•岳麓区校级期中)已知x,y满足约束条件
x-y≥0
2x+3y≤4
y≥0
,若z=ax+y的最大值为4,则a=(  )
【考点】简单线性规划
【专题】计算题;数形结合;综合法;不等式.
【分析】据题利用函解析,根据题设不等式求得1a<(
1
m
)x(
2
m
)+…+(
m-1
m
)=f(x).据m的范围,f(x)在[1,∞上单递.,而求得函数f()的大值,用f(x)max>1a求得a范围.
【解答】解:f(x)=g
1+2x+3x+…+(m-) x+mx•a
m
>(x)lg=lgmx-1,
1
m
2
m
,…,
m-1
m
(0,1),
1+2x+3x+…(m-1) x+mx•a
m
>m-1.
∴1-a(
1
m
)x+
2
m
)x++(
m-1
m
)=f(x).
∴f(x)x=f=
1
m
+
2
m
+…+
m-1
m
=
m-1
2

故答为:(
3-m
2
,+∞.
【点评】题要考查函的调性的性质.考查了学生对函数基础知识掌握度.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:qiss老师 2017/12/13
组卷:9真题:1难度:0.60

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