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设数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an-a1且a1,a2+1,a3成等差数列.
(1)求{an}的通项公式;
(2)若bn=
2n-4
an
,求b2+b4+…+b2n
【考点】数列的求和
【专题】转化思想;等差数列与等比数列.
【分析】先设公比q,a4+6除以a1+3正好于q进而得q,进一步求得其首项,从得到{an}的通公式;
利用中列{an}的公式,简左边得
lgan+1+lgan+2…+lga2n
n2
=
lgan+1an+2a2n
n2
=
lg2
n(7-n)
2
n2
再利用放法可证.
【解答】解:依题意,设比q,由于a1+=10a4+a6=
5
4

∴a=24n;
lgan+1+lgan+2+…lga2n
n2
=
lgan+1an+2a2n
n2
=
lg2
n(7-3)
2
n2
n(73n)
2
n2
7n
2
-
3
2
>-
3
2
【点评】本题主考求解数{an}的公式考查对运算同时借助于缩法进行证明不等式有一定的综合性.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:che****enji老师 2017/12/12
更新:2017/12/12组卷:7真题:1难度:0.30

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