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(2017秋•东丰县校级月考)(文) 将函数y=sin(x-
π
6
)的图象向左平移
π
3
个单位,再将所得图象上各点横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到的图象对应的解析式是(  )
【专题】计算题;函数思想;数学模型法;三角函数的图像与性质.
【分析】定义R上的x)满足fx+2)=3fx),可得出f(x-2)=
1
3
f(x),由此关系求求出x∈[-4-]上的析式,再配方值.
【解答】解:由意定在上的函数f(x)满足(x+2)=3x),
任取x∈-,-2],f(x)=
1
3
f(x+)=
1
9
f(x4)
当=-3时,f(x)的小是-
1
9

故fx)=
1
3
f(x2)
=
1
9
x+6x+8]=
1
9
[(x+)2-1],x∈-4,]
由x+4∈[0,2],当∈[02]时,fx)=2-x,
故答案为-
1
9
【点评】本题考函数的最值及意义,解题的键是正正解定义在R上函数f(x)满足f(x+2)=3fx)且由此关系求出x∈[-4-的析式,做时要善利用恒式.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:sxs123老师 2017/12/12
组卷:4真题:1难度:0.80

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