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菁优网(2017秋•延吉市校级月考)在某海滨城市附近海面上有一台风,据监测,当前台风中心位于城市O(如图)的东偏南θ方向300km的海面P处,并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动,台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为60km,并且以10km/h的速度不断增大,问该城市受台风侵袭的时间共
12
12
小时.(其中:cos(θ-45°)=
4
5
【考点】解三角形
【专题】计算题;数形结合;数学模型法;解三角形.
由A0:1,0可得b0=1,0=0由A1:0,1,,0,可得1=,1=1依此类推可得:b232=;3=5,3=;b4=1,4=5…以上察到:ak+=bk,bk+1=k+2k.其中b1,a0=0.k∈N.
由可得:a+=b,bk+1ak+2k.其b01a0=0.kN.可得ak+2=ak+2k,对k分奇数与偶论即得出.
【解答】解:已知数列A0:1,0A+1TAk),
当k为偶数,a2=a0+20,4=a2+2,a6=a4+24,…,a2n=a2-2+22n2
当=0A1=T(A0),
A2=1,0,010,1,0.
当k为数时a3a1+2,a5=a3+23,…,a2n-1=an322-3,
3:0,1,,0,1,0,0,11,,0,1,0,1b3=5,a3=3;
可得:ak+=k,bk+1=ak+2k其中b=,0=.k∈N.
A40,0,1,0,1,1,0,,1,1,0,1,,0,1,011,0,1,00,1,1,00,0,,10∴b4=11,a5.
A2:10,,1,0,,10.∴b2=3,2=;
可得ak+2=ak+2k
根据变得:A=0,1,1,0.
a2n=
1
3
(4n-1)
.nN.
…,
∵A0:0,∴b=1a0=0;
∴k=
2k-1
3
,为偶数
2k+1
3
,k为数
【点评】本题考查了数变等比数列的前n项和公式,考了观察分猜想归理的能力属于题.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:whgcn老师 2017/12/12
更新:2017/12/12组卷:11真题:1难度:0.50

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