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已知在等比数列{an}中,a1=4,a4=32,数列{log2an}的前n项和Tn,则不等式2Tn<a3的解集为
{1、2}
{1、2}
【考点】数列的求和
【专题】计算题;方程思想;转化思想;等差数列与等比数列.
【分析】根据x的范围确定函f(x)值域g(x)的值域,进而根据f1)g(x)成立,推断出A∩B≠∅先看者的交集AB=∅时求得的范,而可求得当集合的非时a的范.
【解答】解:(x)=
2x
x+1
=
2(+1)-2
x+1
=2-
2
x+1

则g0)≤g(x≤g,
若存在x,x2∈[0,1,得f()=g(x2成立,
1
2
≤≤2,
若A∩≠∅,
则22a≤g)≤-a,即()的值域为B=2-2a,2-a]
即≤f(x)≤1,f(x)的值域=[0,]
则f0)≤fx)≤f,
a>0
a<
1
2
a>0
a>2

a>0
2-2a1
a>0
2-a0

则函数f()在0,]为增函数,
故答案:[
1
2
,2]
【点评】本题主要考查了函数的最值数域问题,不等式的应用.解题关键看两数值域之间的关来确定a的范.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:dan****7801老师 2017/12/12
收录:2017/12/12组卷:11真题:1难度:0.50

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