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已知在等比数列{an}中,a1=4,a4=32,数列{log2an}的前n项和Tn,则不等式2Tn<a3的解集为
{1、2}
{1、2}
【考点】数列的求和
【专题】计算题;方程思想;转化思想;等差数列与等比数列.
【分析】先求出定义,<0,或>1,x2-x=t,则log
1
2
>t+
1
2
,用图象求得0t
1
2
,解得
1-
3
2
<x<
1+
3
2
,,再求出的交集,得解决.
【解答】菁优网解:∵2-x>0,
∵f(x)0,
分别画出对数的图象,所示色曲线为y=t+
1
2
,色曲线为y=log
1
2
t,
解得
1-
3
2
<x<
1+
3
2

由得
∴<0或x>1
log
1
2
(2-x)>x-x+
1
2

令y=log
1
2
,y=t+
1
2

设x2-=t,t>,
0<t
1
2

故选:
【点评】本题主要考了不等式的解法对函数的图象和一函数的系,利用了数形结合思想转化的思想,中档.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:dan****7801老师 2017/12/12
组卷:4真题:1难度:0.50

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