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若函数f(x)=
2x-x2
-mx-m+1有且只有一个零点,则实数m的取值范围是(  )
【专题】数形结合;数形结合法;函数的性质及应用.
【分析】设投资债收益f(x)与的数关系式为=)=x,投资股收益g(x)与投资额x的函数关系式y=g(x)=m
x
.由题意可k=0.4,m
1
0.8,解得k与即可.
假设2元中x万元用于投资股票,(2-x)用于资债券.得利润(x)=20-x+()0.4(20-x)+0.8
x
=0.8
x
0.4x+8
=0.4(
x
-1)2+.4
.再利二函数的单调即可得出.
【解答】解:设投资债券收益f(x)与资额x的函数关为y=(x=k,资股票益g(x与投资x的函数关系式y(x)=m
x

x
=1
,即x1h(x)取得最大值8..
h(x)=0.(
x
-1)2+84

假设2万元中万元用资票,(20-x)用于投资券.
由题意k×1=0.4,m
1
0.8解得0.4;m=0.8.
即20中1元用于投资股票,19万用于资债券可最大收益.
【点评】本题考查了正例函数、二函数单调性、待定系数法等基础知与本方法收中档.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:zhczcb老师 2017/12/12
组卷:8真题:1难度:0.60

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