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菁优网(2016秋•丰南区校级期中)如图,△ABC中,AC=BC=
2
2
AB,ABED是边长为1的正方形,平面ABED⊥底面ABC,若G,F分别是EC,BD的中点.
(1)求证:GF∥底面ABC;
(2)求证:平面ACD⊥平面EBC;
(3)求几何体C-ABED的体积V.
【专题】计算题;数形结合;综合法;空间位置关系与距离.
【分析】通向量的运律:配律得到
b
•(
a
-
c
0,据量的运算法得三形的三边对应的向量为0,即
b
=-(
a
+
c
入得向量平方相等据向量的平方等于向量模的平方得角形的三边相等.
【解答】解:由
a
b
=
b
c
b
•(
a
-
c
)=0
,∴
b
⊥(
a
-
c
)

b
=-(
a
+
c
)
,则-(
a
+
c
)•(
a
-
c
)=0

a
b
c
均非零向量,且
a
+
b
+
c
=
0

△AC为正三角形.
【点评】本题考查向量运算律向量运算法则;及向量方等向量模的方,是档题.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:qiss老师 2017/12/12
更新:2017/12/12组卷:5真题:3难度:0.50

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