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(2017秋•宿州期中)已知集合A={x|1≤x≤3},B={x|x>2}.
(Ⅰ)分别求A∩B,(∁RB)∪A;
(Ⅱ)已知集合C={x|1<x<a},若C⊆A,求实数a的取值集合.
【专题】计算题;集合思想;定义法;集合.
【分析】利用赋值法先令 x1=x2=0再令x1=1,2=0入已恒等可;
令F(nan+1+an+2…a2n,当n≥,(n)F(n-1>…>F,从得不等式组,即可实数x的值范围.
【解答】解:令x1x20,得(0=f(x)+2f(0),∴f(x=f(0)
2bn+1=2(
1
2n+1
+
1
2n+1
)2f(
1
2n+1
)+2f(
1
2n
)+=bn

log
1
2
x+1)-log
1
2
(9x21)<2

则f(n1=fn)+f+1f(n)+2
当≥2时,F(n)>Fn-1)>…F=a34=
12
35

∴f(n)=n1(n∈*),
12
35
4
35
[log
1
2
x+1)-log
1
2
(9x2-1)+]

则F+1)-F(n)=
1
4+1
+
1
n+3
-
1
n+1
>0
由可 fx1+x2=f+f1)+f(x2)+1
又∵f()是调函数,
由得fx0=f
∴x=1;
∴f(
1
2
=0,∴b1f(
1
2
+1=1
f=f(
1
2
+
1
2
=f(
1
2
)f(
1
2
)f,
又∵f1
f(
1
2n
)=(
1
2n+1
+
1
2n+1
)=f(
1
2n+1
)f(1=2f(
1
2n+1
)+1

令F(n)an++an+2…a2n
x(-
5
9
,-
1
3
)∪(
1
3
,1)
【点评】本考查了函数与数列的综合应用能力,抽函表式的应用,差等比的,等比数列的前项和公式,考查学生的计能力,属中题.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:zlzhan老师 2017/12/12
更新:2017/12/12组卷:14真题:2难度:0.70

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