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1
8
=5÷
40
40
=2:
16
16
=
3
3
:24=
0.125
0.125
(填小数)
【专题】运算顺序及法则.
【分析】因为
1
k
+
2
k
+
3
k
+…+
k
k
+
k-1
k
+
k-2
k
+…
1
k
=
123+…+k+k1+k-2+-3…+1
k
=
k(k+1-k
k
=k
所以原1+2+3+…+99,由此高斯求和进行巧可:项数=末项-首项)÷公差1,等差数列和=(项+末×项数÷2.
【解答】解:因为
1
k
+
2
k
+
3
k
+…+
k
k
+
k-1
k
+
k-2
k
+…
1
k
=
1+2+3kk-1+k-2+k-3…+1
k
=
k(+1)-k
k
=k

=199×200÷2,
=1+199)×[(199-1)÷11]2,
所以:
1
1
+
1
2
+
2
2
+
1
2
+
1
3
+
2
3
+
3
3
+
2
3
+
1
3
+…+
1
199
+
2
192
+…
198
199
+
199
999
+…+
2
199
+
1
199

=19900.
【点评】完题要认真分析式数据,从中找内在规律后据规律进行巧算.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:chenyr老师 2016/9/9
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