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有一数:
1
1
1
2
2
2
1
3
2
3
3
3
1
4
,…它前2015个数和是少?
【考点】数列中的规律
【专题】探索数的规律.
【分析】题属典型的高斯求问题,先找出这一数字变化规律,再用求和的知识求得案.
【解答】解:以1为母的数1个,加和S11,
以n为分母数有n个相加Sn=
1
n
+
2
n
+…+
n
n
=
n(n1)
2n
=
n+1
2

3为分的数有3个,相加和3=
1
3
+
2
3
+
3
3
=,…
以2为分的有2个,相加S2=
1
2
+
2
2
=
3
2

=(62)×622÷2+(1+6)6÷2÷63
S=S1S2+S62+
1
63
+
2
63
+
3
63
+…+
62
63

前2015个数的是:
=1+23+…)÷2+(1+23+…+62÷63
9765+31
的前2015个数的和是100.5.
【点评】查了数列的规律题关键是总结出Sn=
n+1
2
据此即求得结果.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:WX321老师 2016/9/18
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