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如图,△ABC的面积是6平方厘米,AE=ED,BD=2DC.阴影部分的总面积是多少平方厘米?
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【专题】平面图形的认识与计算.
根据高一定时,角形的面积与成正比的可求出△O的面积,再根据△OAD与△OB是相似求出△OA积;
根据等等高的三角形的面积相等可得出S△ABC=△BCD再减BO的面积,所S△ABO=S△D,进而求出ABD的面.
【解答】解:由题可知:
S△ADO:△BC=A:BC=32:92=1:,
又因为ABO=12平方米,
以S△ABO=S△C=12平厘米;
根据等等高的三角的面积等可得:
根据高一时,三角的面积与底成正比系,
根据相三角的积比等于相似比平的性质得:
因为A∥BC
△ABCS△BCD,
所以AD:BCO:C=:9=1:3;
得出ABOS△BCO=AO:OC=:,
所以梯形BC的面=12×2+4+3664方米;
答:梯ABC面积是4平方厘米.
【点评】此题考查了似三角形的面积比于相平方质高一定时,三角形面积与底成正比的关系的灵活用.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:guangh老师 2016/6/28
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