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菁优网如图所示一个中心位于O的正方形ABCD,边长是30厘米,已知阴影部分OECF占总面积的三分之一,DE=12厘米,求BF的长.
【考点】组合图形的面积
【专题】平面图形的认识与计算.
【分析】如图,OG⊥DC,G为垂,作OH⊥CB,H垂,四形OH正方形其边为正方ACD长半大方形边长已,积可求,小方形OGCH可求;在三角形中用大正方形边长的一半去DE(DE已知),即求出EG,样三角形OE面积可求,用阴影分面积去小正方形OCF面积三角形OEG的面积就是三角OHF的积,由三角形OH的面即出HF,用HB减去HF就是BF的长.
【解答】解:如,作OGDCG为垂,作OH⊥B,H为垂足
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小形OGC的面积为:90×
1
4
=22(平厘米)
除以OEC的面积为9×
1
3
30(方厘米)
三角形EG的面积:
1
2
×(3×
1
2
)×3
所以F=
1
2
×30-7(厘米)
1
2
H×OF=525
=2.(平方厘米)
EGD-DE=30×
1
2
-12
所以F=5.×2÷15=(厘米)
=3厘米)
答:F的长厘米.
【点评】此难,键是添加OG、两条辅助线,把阴影分分成两个直角三角形和一正方形,中正方形面、三形GE的积可求出三角形OH的面积根据三角面计算公式再求HF的长,进而求出BF的长.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:chenyr老师 2016/7/13
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