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边长是2米的正方形,它的周长是8米
.(判断对错)
【考点】正方形的周长
【专题】平面图形的认识与计算.
【分析】因为
1
k
+
2
k
+
3
k
+…+
k
k
+
k-1
k
+
k-2
k
+…
1
k
=
1+23++k+k-1+-+-3+…+1
k
=
k(k+1)k
k
=k
,所以,原式=1+2+3+…+1999此据高斯算即可:项数=末-首项÷公+1,等差数列和首项末项)×项数÷2.
【解答】解:因为
1
k
+
2
k
+
3
k
+…+
k
k
+
k-1
k
+
k-2
k
+…
1
k
=
2+3++k+k-+k-2+k3+…+1
k
=
kk+1)-k
k
=k

1
1
+
1
2
+
2
2
+
1
2
+
1
3
+
2
3
+
3
3
+
2
3
+
1
3
+…+
1
199
+
2
192
+…
198
999
+
999
199
+…+
2
199
+
1
199

=19×2000÷2,
=(+199)×[199-1÷1+1]÷2,
=1+2+34+…+19,
=19990.
【点评】完成本题真析式中数据,从中找出内在规,然后规律行巧算.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:lqt老师 2016/11/27
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