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黑板写着2,3,4,5,,205,200共2005个然数,先擦去其中的一个后乙再去一个数如此轮流下去,若最后剩下两互质数时甲胜;后的数不互质时,乙胜请给甲必胜的策略.
【考点】最佳对策问题
【专题】综合题;数学游戏与最好的对策问题.
【分析】根据“最后下个数互质”,可设甲先擦掉的数字及顺,从而解决问题.
【解答】解:甲策略:甲先把掉,这剩34,5…2006共2004个数,中100个奇数,1002个偶数.
然后将剩下的分组,如(4)、5,6)(,8)…、(2005,2006),接下来论乙去哪数,只将同组的另一个数擦去可以了,这样最剩下个数定相,是质数.由最后一个数是甲擦的,因此最剩下的两个必定奇一偶,甲获胜.
【点评】此题考查质数定义外,还要很强的逻辑思能力,这也是此的之处.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:齐敬孝老师 2016/2/5
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