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A×12=60,A×120=
600
600
【专题】综合填空题;运算顺序及法则.
【分析】因为
1
k
+
2
k
+
3
k
+…+
k
k
+
k-1
k
+
k-2
k
+…
1
k
=
1+23+…kk-1+k-2k-+…+1
k
=
k(k+1)k
k
=k
,所以原式1+2+3+…+1999由此据高求和进巧算即:项数=(末-)÷公差+等差数列和=(首项+)×项÷2.
【解答】解:因为
1
k
+
2
k
+
3
k
+…+
k
k
+
k-1
k
+
k-2
k
+…
1
k
=
1+2+3+…+k-k-2+k-3+…1
k
=
kk+1)-k
k
=k

=(1+99)×[(19991)÷1+12,
所以:
=1999×2002,
1
1
+
1
2
+
2
2
+
1
2
+
1
3
+
2
3
+
3
3
+
2
3
+
1
3
+…+
1
999
+
2
192
+…
198
999
+
199
199
+…+
2
199
+
1
999

=19900.
【点评】完成题要认分析式中数据,从找出内在规律,然后据规行算.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:yan2336老师 2016/12/2
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