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菁优网将1~1212个自然数分别入右面图中(每个数字能用一次),使每条边上个的都相,那么最大等于
30
30
【考点】最大与最小
【专题】竞赛专题.
【分析】假设四个角上的数是a、b、c、条边上三个的和是,则有:1++3+4+5+6+78910+112+a++c+d=4k7+a+b+cd=4,[78+(ab+cd)]÷4=k,数,所以这个和小,则a、、d必须分别为1、2、3、4这时ab+c+d=1+2+3+10,时k=(7+104=22;
要这个和最大,、b、d必须别为90、11、12、这时a+bc+d=+1+11+2=42,k=(78+42)4=120÷30.
【解答】解:设四个角上的a、b、c、d条边上三个数的和是,
此时k=(7810)4=2;
答这个和最大值是30.
a+b++=1++3+410,
则,1++3+4+5++8++1+11+12+a+b+c+=4k78ab+c+d=4k,[+(a++c+d)]÷=kk是整数,
a、b、c、d,分为9011、2、时a+b+c+=9+10+1112=42,
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k(78+42÷=12÷4=30;
故答案为:0.
【点评】解答此问题时,要善确所求的和关键数字间的关,此题的键字四个角上的数.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:pysxzly老师 2016/8/24
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