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有一个四位数,它的个位数字与千位数字之和为10,且个位既是偶数又是质数,去掉个位数字和千位数字,得到一个两位质数,又知道这个四位数能被72整除,则这个四位数是
8712
8712
【考点】数的整除特征
【专题】综合填空题;整除性问题.
【分析】根据个既是偶数又是可确定位又据个位字与千位数字和为10,所以千位数是10-2=8,后根据题意进行解答.
【解答】解:根题意知:个数字2,千位数字是8,
若+b17,根8+917,有89一种可能.
因此
.
8b2
能被8和9整(8×=2)
+b=8,有1+=2+6=3+5=4,而
.
ab
是质,所以有7、71、53三种.
所以可得四位数:72,872,8532,89,
由于
.
ab2
能被7整除,
四位81728712、532、8892只有8712能8整除,所以72为求.
故案为:871.
【点评】本题要考查整十进表示法,解本题的关键是根据题意定个位和千位,再根据百位数字与十数字组成的两位数是质确定位位上的字即可.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:yan2336老师 2018/1/14
组卷:0真题:1难度:0.60

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