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有一个四位数,它的个位数字与千位数字之和为10,且个位既是偶数又是质数,去掉个位数字和千位数字,得到一个两位质数,又知道这个四位数能被72整除,则这个四位数是
8712
8712
【考点】数的整除特征
【专题】综合填空题;整除性问题.
【分析】因为两的和是4它的最公因数是37,所独有质因的和是44÷37=12,1=1+11=5+7,由此解答可.
【解答】解:因为4447=12
375=185和7×7=25;
37×137和37×1140,
所以符合条的:
44÷37=2,
答:这样的然数有7和407,18559共组.
【点评】关键是根,两数和444除以它们的最公因是求出两个数各自独有质因数的和,再12裂项即可.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:yan2336老师 2018/1/14
组卷:0真题:1难度:0.60

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