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【专题】综合题;运算顺序及法则.
【分析】因为
1
k
+
2
k
+
3
k
+…+
k
k
+
k-1
k
+
k-2
k
+…
1
k
=
1+23++k+k-1+k+k-3+…1
k
=
(k+1)-k
k
=k
所以,式=1+2++…+199,由此和进行算即可:项数=(末项-首项)÷公差+1,等差数和=(+末项×项÷2.
【解答】解:因为
1
k
+
2
k
+
3
k
+…+
k
k
+
k-1
k
+
k-2
k
+…
1
k
=
1+2+3…+k+-1+k-+k+…+1
k
=
k(k1)-k
k
=k

1+23+4+…1999,
=199×200÷2,
所以:
=(1+199)×[199-1)÷11÷2,
199900.
【点评】完本要认真分析式数据,中找出内在律,然后据规律进巧算.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:zlx老师 2016/8/16
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