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黑板上写着2,3,,…,205,20共205个自然,甲擦去其中的一个数,然后乙擦去个数,如此轮流下去,最后下个互质数时,甲胜;若最后下的数不互质,乙,给出甲必胜的策.
【考点】最佳对策问题
【专题】综合题;数学游戏与最好的对策问题.
【分析】据“后剩下的两个数互质”,即可设计甲先后擦掉字顺序,从解问题.
【解答】解:甲胜策略:甲先2擦,这还剩下3,4,5…006总204个数,其中1002数,10个偶数.
将下的组,如(3)、(5,6)(7,8)…、(2005,200,接下论乙擦去哪数,甲只要将同组的一个数擦就可以,这样后下的两数一定相邻,是互质数.由于最后一个是甲掉的,因此最下的两个数必定是一奇一偶甲获胜.
【点评】此题除查质数的定义外,还要有很的逻辑思能力,这是的精彩处.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:齐敬孝老师 2016/2/5
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