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(2012•泾源县模拟)探求规律,应用规律,仔细观察下面各式.
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
3×4
=
1
3
-
1
4

(1)你发现了什么规律:
两个相邻的非0的自然数乘积的倒数等于它们倒数的差
两个相邻的非0的自然数乘积的倒数等于它们倒数的差

(2)请你根据规律再写一道这样的算式:
1
10×11
=
1
10
-
1
11
1
10×11
=
1
10
-
1
11

(3)运用规律计算  
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
+
1
6×7
+
1
7×8
+
1
8×9
【考点】“式”的规律
【专题】综合题;探索数的规律.
【分析】首先把总长度看作单位“”,剩下
1
6
(1-
5
6
=
1
6
);然后根据分数乘的意义,用总长度乘以剩下的占求出剩少米即可.
把总长度看作单位“”,根分数除法的意,用经修的长度除占总长度的分,求出一共要多米可.
【解答】解:240×(1-
5
6

=40(米)
答:剩下400.
100÷
5
6
=144(米)
答:共要1440米.
【点评】此题主要考查了分数乘法分数除法的意义应用,要熟练掌握解答题关是要明确求一个数的几分几是多少,用乘.知一个数的几分之是多,这个数,用法解.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:254157354老师 2016/8/10
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