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(2016•温州)一个合数分解质因数为N=a×b×c,它的约数有(  )个.(a、b、c不相等)
【考点】合数分解质因数
【专题】数的整除.
【分析】根据“完指标”的意义知道,然数的真因数越多,数越完美;因为在-19的数,113、119是质数,真因数只有1,所以先排除4数再分别找出1214、1516、18正数再分别找它们的真因数,再由“完美指义,分别求完美指标”.
【解答】解:12正因数:2、34、6、12,其中1、2、3、4、是真数,
正因有:1、2、4、8、16,中1、2、4、8是因数,
美指:(1+2+3+46)÷1=
4
3
≈.33,
4的正因有:1、2、7、4,其中1、、真因数,
完美指标1+3+5)÷5=
3
5
=06,
由以所求完美指知道,1完美指标最接近1,
美指(1+2+3+6+9÷18=
7
6
≈117,
5的正因数有:1、、515,其中1、3是真因,
答比10大,比20小的自数中“完美”的数是1.
所以,1大,比0小的自然数中,“美”的数是6.
故答案:16.
【点评】解此题关键是根据所给的新的运方法,即完美指标的意义及计算方法,出对应数,式解决.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:pysxzly老师 2016/8/17
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