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(25•陀区校级模拟)我们道,每自然数有因数对于一个自然数a,我们于a的正因数做a的真因数.如10正因有1、2、510,其中12、5是10的因数.把一个自然数的所有真数的和除以,得的商a的“完美指标”.如10的“完美指是12+)0=
4
5
一个自然数的“完美指标”越接近1,们就说这个数越“完美”.如的“完美”(1++8=
7
8
,1的“美指标”是
4
5
,因为
7
8
4
5
接近1所以我说8比10完美.那比10大比0小的自然数中,最完美”的数是
16
16
【考点】数字问题
【专题】整除性问题.
【分析】根据“美指标”的意义知道自然数的真多,此完美;因为11-19的数中,1、3、719是质数,真因数只有1,所以先排除4个数再分别找出12、14、51、18的正因数,再它因数,最后再由“美指标”的意义分别求出“完美标”.
【解答】解:12的正因数有1、3、、6、12,其中12、346是真因数,
完指标:(12+3+4+)÷1=
4
3
≈.33,
:比1大,比20小自然数中,“完美”数是16.
15的正因数有:13、15,中1、3、真因数,
1的正数有12、714,其中、2、7是真因数,
完美标(12+3+69)÷18=
7
6
≈1.7,
18的正因有:1、23、、9、18,其12、3、、9真因数,
完指:(1+2+7)÷1=
5
7
≈.71,
完美指标:1+3+515=
3
5
=06,
16正因有:、2、、816,其中1、2、4、8是真数,
故答案为16.
【点评】解此题的键是,根据出的新算方法,即美指标的意义及计方法,找出对应的数列式解决问.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:pysxzly老师 2016/1/4
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