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是一道异分母分数的加法运,们可用通分的法计算.
请你再观一下下的图形,
1
2
+
1
4
+
1
8
=?从图中可以清地到:
/格/
1
2
空格/
1
4
/空/
1
2
+
1
4
+
1
8
的值.
你理解这方法了吗?这方法构思很妙,将题中给出的数拆项在计算的算式中能产生相数,在计算程中以抵消这方法对第一种方来说些复杂,但于下面题目来说,它的势显无遗.
以用下面的新方法.
1
2
+
1
4
+
1
8
=
4
8
+
2
8
+
1
8
=
7
8

请在理解第种方法的础上算
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+…+
1
256
.(要有计过)
1
2
=1-
1
2
1
4
=
1
2
-
1
4
1
8
=
1
4
-
1
8

你现什么规律?
1
8
/空/
1
2
+
1
4
+
1
8
=1-
1
8
=
7
8
算式
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
…+
1
256
的答案可以立即写了.
【考点】分数的巧算
【专题】计算问题(巧算速算).
【分析】根据分数的分原理分的方法,一个分数拆分为两单分数的,在计算过程中可抵,出解答.
【解答】解:
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+…+
1
256

=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
4
)+(
1
4
-
1
8
)+
+(
1
128
-
1
256
)

=
255
256
【点评】认真观察,得出规律,解此题的关键;锻炼生举一反三融贯通的力.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:姜运堂老师 2014/1/16
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