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菁优网如图在长为6mcm10m的直三角形的内画一个圆,图中的三条半径分别边互相垂直,求此圆的面积为多少c2?
【考点】圆与组合图形
【专题】压轴题;平面图形的认识与计算.
【分析】首先直角三角形的面等两个直角边的除以2求出直角三形的积s=
1
2
AB×BC;然把心的各顶点连接,把三角形分成三个三角形:△A△BOC、△AOC这3个角形面积和等于直角三形AB的面积假设圆的半径r,s=
1
2
A×r+
1
2
BC×+
1
2
A×r,列出式,
1
2
×10r+
1
2
××r+
1
2
××r=
1
2
×6×求出半径,然后根圆的面积公式=πr2,算得解.
【解答】解:图所示,据分析,
菁优网
格/ /格/ 格/ 空格 空格/ 空格/ /格/   格//格/ /格/格/5r+4r+=24
1
2
×10r+
1
2
×8×+
1
2
×6r=
1
2
×68
假设的半径是r由题意:
πr2
 /空/ 空 空    空格/ /空/ /格 格/ 空格/ /空/ 空//空空格//空/ /空/ // 2r=24
=.14×4
答:此圆面积为12.5c2.
【点评】此题要考查三角形的面积、圆的面积公式的灵活运用;关键过割法把大三角分成个三角形,面积相等求出圆的径.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:duaizh老师 2016/8/21
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