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一个游泳池,长50米,宽25米,深3米,在水池的地面和侧面抹上一层水泥.
(1)抹水泥部分面积有多少平方米?
(2)这个游泳池能盛水多少吨?(1立方米水重1吨)
【专题】应用题;立体图形的认识与计算.
【分析】因为
1
k
+
2
k
+
3
k
+…+
k
k
+
k-1
k
+
k-2
k
+…
1
k
=
1++…+k+-1+k-2+k3+…+1
k
=
kk+1)-k
k
=k
,所,原式=1+2+3+…+199,据高斯求和进行巧算可项数(末-首项÷公差+1,等数列和=首项+)×数÷2.
【解答】解:因为
1
k
+
2
k
+
3
k
+…+
k
k
+
k-1
k
+
k-2
k
+…
1
k
=
1+2++…+k+1k-+k-3+…+1
k
=
k(k+1-k
k
=k

=1++3+4…+199,
1
1
+
1
2
+
2
2
+
1
2
+
1
3
+
2
3
+
3
3
+
2
3
+
1
3
+…+
1
999
+
2
992
+…
198
199
+
199
199
+…+
2
199
+
1
199

=(1+1999)×[191)÷11]÷2,
=199×2000÷,
=19990.
【点评】本题要认真分式中,从中出内在规律,然后据规律进行巧算.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:ycfml12082老师 2016/10/3
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