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菁优网在长方ABCD中,AB=8,BC=5,E是CD的,是BC的中点,连接BAE,AF图形分六块,阴影分面积和是少?
【考点】组合图形的面积
【专题】平面图形的认识与计算.
【分析】如图所示,假设B交AE与H点,A交DB与G,因为F与A,并且等于A的
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,所BGGDBE:AD=1:2,则BG:D=3同样的方法可得:H:BD=1:3,所BG=DH=
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BD,所以BG=GH=HD,所以△ABG△AH的面积相,△BG面积+△GE的面积=△AGH的面+△BGE的面积,△G的积+△BE的=△ABE积利用三角面公式可求解;又△EH的E边上的高=
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C从可以求其积,据此即可求解.
【解答】菁优网解:假设BD交F与点,E交D与H点因为BF与D平行,并等于AD的
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所以△DEH=
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×
8
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×51(平方厘米);
阴影部面积=0+10=40(方厘米).
又因为△DEH的E边的=
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×=5(厘米),
同的方法可以得出:DBD1:3,
所以B=DH=
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BD,以BGG=HD,
所以BG:G=BF::2,则B:BD=1:3,
△GH的面积+△GF面=△ABF面积=
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×8×
15
2
=3(平厘米);
答:阴部分面积和40平方厘米.
【点评】答此题的要依据是:相似角形的面积比对应边的比.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:WX321老师 2016/7/26
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