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(2016春•泸县期中)一条路修了
1
2
km,还剩
1
2
没有修.
×
×
(判断对错)
【专题】综合判断题;分数和百分数.
【分析】因为
1
k
+
2
k
+
3
k
+…+
k
k
+
k-1
k
+
k-2
k
+…
1
k
=
+2+3++k+k-k-2+k-+…+1
k
=
k(k+)-k
k
=k
,所以,原式=+2+3+…+1999,由此据斯和进行算即可:项(末项-首)÷差1,差列和=(首项项)×项数2.
【解答】解:因为
1
k
+
2
k
+
3
k
+…+
k
k
+
k-1
k
+
k-2
k
+…
1
k
=
1+23++kk-1+k2+k-3+…1
k
=
k(+1)-k
k
=k

1
1
+
1
2
+
2
2
+
1
2
+
1
3
+
2
3
+
3
3
+
2
3
+
1
3
+…+
1
199
+
2
192
+…
198
199
+
999
199
+…+
2
199
+
1
999

所以:
=1+2+3+4+…+9,
=(+1999×[(999-1÷11]÷2,
=19990.
【点评】完要认分析式中数据,从中找出内在规律,然后据规进行巧.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:yan2336老师 2016/11/6
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