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有4个不同的自然数(0除外),其中任意2个数的和是2的倍数,任意3个数的和是3的倍数,要使这4个数的和尽可能小,这4个数的和是
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【考点】最大与最小
【专题】整除性问题.
【分析】当N时 N!123×4×5…× 积的个位0,N!+8和的个位是8,而任两连续的自然乘积的个都不会是,所以N<5即n只是、2、3、4 逐一试算.
【解答】解:N≥5,那么1×2×3×4××N的个数就是,它再上18后和的个数是8;
×=1,1×2=2,23,×4=1,45=20,5×6=30,6=42,7×=56,×9=72,
1×18=204×5;
当n=时,式了成:
当n=,式子成为:
所以N可是2或4.
【点评】解决本题关是从N≥5时N!的个位数都0,得出N的值围再试算.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:pysxzly老师 2016/8/17
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