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因为-
1
2
=
1
2
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2
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12
,所以
1
2
+
1
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=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
=1-
1
3
=
2
3
/空/
依照这规律你能写出下一道这样算与计过程吗?
根据这规律计算面算式
1
12
+
1
20
+
1
30
【考点】分数的拆项
【专题】计算问题(巧算速算).
【分析】规律:如果分母是相邻两个自然数的乘,那么可拆分为以这两个自数为母的分数的差;据此出式即可:
根据上面的律
1
n(n1)
=
1
n
-
1
n+1
对每一项拆然后简即可.
【解答】解:比如:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
7×8

=
1
3
-
1
6

=
7
8

=1-
1
8

=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
7
-
1
8

=
1
6
【点评】本题关键是根据已知的条得数的拆项式:
1
(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:xuetao老师 2016/11/24
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