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自数20个正约数,N的最小值为
240
240
【分析】先将2写成几个数乘的形,写几个和的的式,最后利用约数个数公式解答即可.
【解答】解:20=2×1=19+,
2=2×2×5=(4+)(11)×(1+),
N的小值为:19524288,
20=2×10=9+×(1+1,
0=45=(4+1)×(3+,
N的最小为:2431×1=20,
故答为240.
【点评】此题主查的是,约数个定理(对于一个数a可以分解质数:aa1的r1次乘a2的2次方乘以a3r3方乘以…则的约数的个数就是(+1)(r2+(r3+))的运用.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:zhuyum老师 2012/3/2
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