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菁优网如图,在正AC中,A=BC,C=8,求阴影部弓形面积.(结果保留π)
【考点】圆与组合图形
【专题】综合题;平面图形的认识与计算.
【分析】如下图所,上面弓形面=以AO为半径的
1
4
圆的积-△OD的面积;中AO的长度是AC一半,O为正方形的中心,△D是等直三形;
下面的形的面积以AB半径的
1
4
圆面积-A的积,其中根等腰直角三形的性质和勾定理得:2A×BC2B2=AC,把AC=8带入,计算得解.
【解答】解:图所示,
=12π-0
1
4
πO2-
1
2
AOOD)+(
1
4
AB2-
1
2
B•BC)
=(
1
4
×42-
1
2
×4×4)(
1
4
π
8×8
2
-
1
2
82)
4π-8+(8π-32)
答:阴部分弓形的面是2π-0.
【点评】此题键作辅助线将图形进行有效的割.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:duaizh老师 2016/8/22
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