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在一长12米条上,左到右每隔2厘米染一个红点,再自右向左每3厘染一个红点,然后所有的处逐锯开,么得到所有短条厘米长的有
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根.
【考点】周期性问题
【专题】综合填空题;探索数的规律.
【分析】因12能被3所以自右至染色也就自右染色.于是我们可以看作是同一端点染色.
长1厘米的短木条,一期中有两段,如第周,32=,2×231.由此解答即可.
【解答】解:2与3的最小公倍数是,即在6厘米的地方,同染上色这样染色就会出循环,一周期长是6厘米图:
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每周期中长1米的木条有段1周期中,3-2=1,2×2-31,
,得到所短木中1厘米长的有4根.
故答案:4.
【点评】解决这一问题的关是根据整除性把自右向左隔3厘的染,为自左向右的色,于利用小公倍数发现期象,化为易.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:zcb101老师 2016/9/19
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