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平面有六个点,每两点都成一条线问了原的6个之外,这些直最多还有(  )个交.
【考点】组合图形的计数
【专题】几何的计算与计数专题.
【分析】据过点的直有1条,不在一直线上的三点的直线有3,过三点都不在直四的直线有6条,按此规律,由特殊到一般出公式:平面内任意三点都不同一直上平面内有n个点,一共可以画直线条数为
(n-1)
2
.每条直不重的话,有且只有个交点因条直线和另外的14条直线有14个交点,一有14×15=20个,又于两条之间复计算了一,一共有210÷2=105个交点.其原来的6个点中每个都过5条直线,当6××4÷2=0个点,减可求解.
【解答】解:一有1+2+4+5=15条直,
于余的交点最多有05-60=45.
其中来6个点每个点都通过5直线,充了6×5×÷=60个交点,
答:这些最多还有4个交点.
故选:
【点评】考查了直线的数,题是索规题,有m点,每三个都不在条直线上,过其中每两个画线,可画
(n-1)
2
条线.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:WX321老师 2016/7/7
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