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三位数的百位、十位和个位的数字分别是5,a和b,将它连续重复写99次成为:
.
5ab5ab…5ab
99个5ab
.如果此数能被91整除,那么这个三位数
.
5ab
是多少?
【考点】数的整除特征
【专题】整除性问题.
【分析】17×13,所以
.
b5ab…5ab
9个5ab
被和13整除,根据能7(13)整除的特征98个
.
5ab
减后三位1个
.
5ab
就被7(或1)除,即97个
.
5ab
就能被7(或13)整除,类,实际是求
.
5ab
就能被7(或3)除,这样问题就单了.
【解答】解:由于
.
ab5ab…5b
99个5b
都是由
.
5ab
复排组成的多位数,
所以,
.
5ab
=916=54.
599÷96…53
.
5ab
最大为59,
:这个三位数
.
5ab
是46.
【点评】掌握被7(1)整除的数的特征解答的关键个位数的末三位与末三位以前的数字所成的数之差,如果能被7(或)整除,那么多位数就一被(或13整除.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:xuetao老师 2018/8/9
组卷:0真题:1难度:0.20

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