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循环小数0.ABCABC…中,小数10的数字和60,这个循小的环节最大是多少最小是少?(、B、C为3不同的自数)
【专题】探索数的规律.
【分析】这个循小数的循环节是三小数,小部分前10位数字和是60,所以4A+B+3C和0,用60减去4A就B+C的3倍,就看看0-4A得数是不3的倍,又因A、、C为个不同的自数,B+C成不同的自然数解.
【解答】解:由意可得,
/空/ 空/    当B是,C是3当B3C5,
4+3+3C=60
0.9088…的循环节是98.
当A等1、24、5、、时,都不符题意,所以A不能1、2、4、5、8.
/空  /格/ 空格//格/ 当B7,C是1;当1,C是,
0.97397…的循节是37,
/格/  //格//格/ 因此这个循环小数能是0.980980…或是0.908…;
/格/ 格 空格////格/ 所以当B是8,是0当B是0,C是8,
/格/ /空/  /空/ 当B是6,是;当2,C6,
空格  空格 格所以这循环小数是0.9197…或是0.917917…;
  空格/ 空格//空/ 所以这个循环数是0.2962…或是0.92;
空格/ 空格/格   因此这个循环小可能是0.39797…,或是0.79…;
等于、6、9时,符合题意,当A是3时循节小当A是9时,循环最大./格/
.98980…的循环节是80,
  /  空格//空/以这循是0.95393…或是0.935935…;
3B+3C=64A
答:这循环小数环节最大是980,最小是3.
【点评】此题考查循环小数和环节的意义以进行猜测推力.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:254****@qq.com老师 2016/11/30
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