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46人划船.(如图所示)尽可能坐大船,需要几条大船,几条小船?
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【专题】应用题;简单应用题和一般复合应用题.
【分析】因为
1
k
+
2
k
+
3
k
+…+
k
k
+
k-1
k
+
k-2
k
+…
1
k
=
1+2+k+k-1+k2+k-3+…+1
k
=
k(k1)-k
k
=k
,所,原式12+3+…+1999,由据高斯求和行巧算即可:项数(末项-项)÷+1,等数列和=(首项+项)项÷.
【解答】解:因为
1
k
+
2
k
+
3
k
+…+
k
k
+
k-1
k
+
k-2
k
+…
1
k
=
1+2+3…k+k1+k2+k-+…+1
k
=
k(+1)-k
k
=k

=1+2+3+…1999,
=(1+999)[(1999-1)1+12,
所以:
1
1
+
1
2
+
2
2
+
1
2
+
1
3
+
2
3
+
3
3
+
2
3
+
1
3
+…+
1
199
+
2
992
+…
998
999
+
199
199
+…+
2
199
+
1
199

=19900.
【点评】完成本题要真分式中数据,从中找出在规律,然后律进巧算.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:zcb101老师 2016/11/22
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