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有一个自数,与1的和某个数的平方,它与10的和等于另一个数平方.求这个自然.
【考点】完全平方数性质
【专题】传统应用题专题.
【分析】可以设这个自然数为x,根据题意得:x+12m2,x10n2,-得2-2=(m-n)×m+)=5,然根据m-n和mn的奇偶分析判断出和n的,进一步求这然数.
【解答】解:设这个数为,它与160的和是平.与84和是n的平方,所以有:
为m-n+n奇偶性相同,52是数,所m-n和mn都是偶5分解两个偶数的乘积只有52=226,所以(6+2)÷2=14
以x+152=14,x=4.
-n2=m-n)×(m+n)=5,
这然数是44.
【点评】题解答有一定,通设未知数,以及对数的奇性性分析,得出问题的答.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:齐敬孝老师 2014/9/18
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