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计算:
1+2
2
×
1+23
2+3
×
+2+3+4
2++4
×…×
1+2+3+50
2+3++50
【考点】分数的巧算
【专题】计算问题(巧算速算).
【分析】通过观察,分子、分是连续然数的和,渐多,因此分母分运用高斯求公式示出来,其中分母的,得到第n个分数是
(n)×(n+2)
n×(+3)
进步运用分的方法,使计算简便.
【解答】解:
1+2
2
×
1+23
2+3
×
1+2++4
23+4
×…×
1+23+…50
2++…+50

=
2×3
1×4
×
3×4
2×5
×
4×5
3×6
×
5×6
4×7
×
6×7
5×8
×
7×8
6×9
×…×
4849
4×50
×
4×50
4851
×
5051
9×52

=
150
52

=2
23
26
【点评】此类问题,如果母之存在某特殊规律时,根据规律,运用技巧,行计算.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:duaizh老师 2015/7/12
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