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请在解二种方的基础上计算
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+…+
1
256
.(要算过程)
可以用下面的新法.
请阅读并理解下面的解方.
1
2
=1-
1
2
1
4
=
1
2
-
1
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=
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-
1
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+
1
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1
8
=
4
8
+
2
8
+
1
8
=
7
8

发了什么规律?
我发现:
你理解这种法吗?这种思很妙,将中给出的拆项后在所要计算的式中能生相反,在算过程中可以抵消.这种方法相对第种方来说有些复了,但于下面的目来说,它的势尽无遗.
所以式=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
4
)+(
1
4
-
1
8
)=-
1
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2
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1
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+
1
4
-
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=1-
1
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=
7
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1
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空格/
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+
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=
7
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算式
1
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+
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+
1
8
+
1
16
…+
1
256
的答可以立即写来了.
【考点】分数的巧算
【专题】计算问题(巧算速算).
【分析】据分数的拆分原及拆分方法,把一个数分为两个单位分的差,在算程中可抵消,据出解.
【解答】解:
1
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+
1
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+
1
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+
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16
+…+
1
256

=1-
1
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=
255
256
【点评】认真察出规律,是解决此的关键;锻炼了学生举三,融会贯通的力.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:姜运堂老师 2014/1/16
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