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(2016秋•沭阳县月考)两位数与一位数相乘,结果一定是两位数.
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.(判断对错)
【专题】综合判断题;运算顺序及法则.
【分析】因为
1
k
+
2
k
+
3
k
+…+
k
k
+
k-1
k
+
k-2
k
+…
1
k
=
1+2+3…k+k+k-2+k3+…+1
k
=
k(k+1)k
k
=k
,所以,原=1++3+…+1999,此据高斯求和进算可:(末项首÷公差1,等差数列和=(首项+末项)×数÷2.
【解答】解:因为
1
k
+
2
k
+
3
k
+…+
k
k
+
k-1
k
+
k-2
k
+…
1
k
=
+2++…+kk-+k-2+k3+…+1
k
=
k(k+)-k
k
=k

(1+1999×[(1999-)1+1]2,
=+2+3+4+…+99,
=1999×200÷,
1
1
+
1
2
+
2
2
+
1
2
+
1
3
+
2
3
+
3
3
+
2
3
+
1
3
+…+
1
199
+
2
192
+…
198
199
+
199
999
+…+
2
199
+
1
199

=99900.
【点评】成本题要认真分析式数据从中找内在规律,然后据规行巧算.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:ZGR老师 2016/7/19
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